已知a>0,函数f(x)=ln(2-x)+ax. (1)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若l与圆(x+1)2+y2=1相切,求a的值; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)求函
题目
已知a>0,函数f(x)=ln(2-x)+ax.
(1)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为l,若l与圆(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)求函数f(x)在[0,1]上的最小值.
答案
(1)依题意有x<2,f′(x)=a+1x-2(1分)过点(1,f(1))的直线斜率为a-1,所以过(1,a)点的直线方程为y-a=(a-1)(x-1)(2分)又已知圆的圆心为(-1,0),半径为1∴|1-a+1|(a-1)2+1=1,解得a=1(3分)(2)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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