已知底面半径为√3cm,母线长为√6cm的圆柱,挖去一个以圆柱上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥
题目
已知底面半径为√3cm,母线长为√6cm的圆柱,挖去一个以圆柱上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥
求所得几何体的表面积
答案
解,由题意,圆柱底面半径是r=√3 高等于母线是√6
所得圆锥底面半径是r=√3 高是√6,其母线为√(√3²+√6²)=3
圆锥的侧面展开是扇形,扇形的面积=0.5×扇形弧长×扇形所在圆的半径R
题中 扇形弧长=底面周长=2πr
扇形所在圆的半径R=母线长=3
所以扇形面积=0.5×2π×√3×3=(3√3)π
所得几何体面积=底面积+侧面积+扇形面积=π(√3)²+2π×√3 ×√6+(3√3)π
=3π+(6√2)π+(3√3)π
=39.08cm²
为所得几何体的表面积
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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