如图，点P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点．求证：点P在∠ACN的平分线上．

题目

如图，点P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点．求证：点P在∠ACN的平分线上．

答案

证明：
过P作PE⊥BM于E，PF⊥AC于F，PG⊥BN于G，
∵P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点，
∴PE=PF，PE=PG，
∴PF=PG，
∴点P在∠ACN的平分线上．