双曲线经过点A（根号5,根号2）,两条渐进线的方程2X＋3Y＝0和2X－3Y＝0,求双曲线方程
题目
双曲线经过点A（根号5,根号2）,两条渐进线的方程2X＋3Y＝0和2X－3Y＝0,求双曲线方程
答案
双曲线的方程假设为(2X＋3Y)(2X－3Y)＝a
4X^2-9Y^2=a,由于点经过（根号5,根号2）
代入,得到a的值,即可求到双曲线的表达式.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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