已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,则x+y的最小值为_,最大值为_.
题目
已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,则x+y的最小值为______,最大值为______.
答案
|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9,当x≥1,y≥5时,x+2+x-1+y-5+y+1=9,2x+2y=12,x+y=6,当-2≤x<1,-1≤y<5时,x+2+1-x+5-y+y+1=9,但-3≤x+y<6,当x<-2,y<-1时,-x-2+1-x+5-y-1-y=...
先将|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|化为|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9.再对x、y的取值进行分类讨论:当x≥1,y≥5时;当-2≤x<1,-1≤y<5时;当x<-2,y<-1时.最后求出最大最小值.
绝对值.
本题主要考查了绝对值:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;绝对值是非负数≥0;0的绝对值还是零.注意分类思想的运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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