设数列{an}、{bn}满足：a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}是等差数列，{bn-2}是等比数列，其中n∈N*． （1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （
题目
设数列{an}、{bn}满足：a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}是等差数列，{bn-2}是等比数列，其中n∈N*．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn．
答案
（1）因为 {an+1-an}是等差数列，所以a2-a1=-2，a3-a2=-1，a4-a3=0，…，an-an-1=n-4，以上各式相加得，an-a1=(n−1)(n−6)2，即an=6+(n−1)(n−6)2（n≥2），又a1=6，所以an=6+(n−1)(n−6)2；b1-2=4，b2-2=2，所以...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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