f(x)=根号(x+1)-根号(1-2x)的值域

题目

f(x)=根号(x+1)-根号(1-2x)的值域

答案

定义域：x+1≥0
1-2x≥0
解得-1≤x≤1/2
因为y1=√（1-2x）在定义域上是减函数
所以-y1在定义域上是增函数
又y2=√（x+1）在定义域上是增函数
所以f(x)=-y1+y2在定义域上是增函数
故当x=-1时,函数取得最小值f(-1)=0-√（1+2）=-√3
当x=1/2时,函数取得最大值f(1/2)=√（1/2+1）-0=√6 /2
所以值域【-√3,√6/2】
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