直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少

题目

直线y=x-1/2与椭圆x2+4y2=4相交所得的弦长是多少

答案

设弦的端点分别为A（m,m－1/2）、B（n,n－1/2）.联立：y＝x－1/2、x^2＋4y^2＝4,消去y,得：x^2＋4（x－1/2）^2＝4,∴x^2＋4x^2－4x＋1＝4,∴5x^2－4x－3＝0.显然,m、n是方程5x^2－4x－3＝0的两根,∴由韦达定理,有：m...