①若x²+2x²+y²-8y+17=0,求2x-y的值

题目

①若x²+2x²+y²-8y+17=0,求2x-y的值
②已知（x²+y²）×（x²+y²-6）+9=0,求x²+y²的值.
用完全平方公式分解因式.

答案

1
x^2+2x+y^2-8y+17=0
x^2+2x+1+y^2-8y+16=0
(x+1)^2+(y-4)^2=0
(x+1)^2≥0,(y-4)^2≥0,(x+1)^2+(y-4)^2≥0
当且仅当(x+1)^2=0,(y-4)^2=0
(x+1)^2+(y-4)^2=0
x=-1,y-4
2x-y=-6
2
(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0
(x²+y²)²-6(x²+y²)+9=0
(x²+y²-3)²=0
x²+y²=3