在等腰三角形ABC中,角C为90度,D是斜边AB的中点,E是AC上的任意一点,DE垂直DF,F在BC上,求证:AE的平方+BF的平方=EF的平方

在等腰三角形ABC中,角C为90度,D是斜边AB的中点,E是AC上的任意一点,DE垂直DF,F在BC上,求证:AE的平方+BF的平方=EF的平方

题目
在等腰三角形ABC中,角C为90度,D是斜边AB的中点,E是AC上的任意一点,DE垂直DF,F在BC上,求证:AE的平方+BF的平方=EF的平方
答案
连接EF、DE、DF.作辅助线CD
证明△ADE全等于△CDF
因为∠EAD=∠FCD=45 AD=CD ∠EDA=∠FDC
所以△ADE全等于△CDF
所以AE=CF 又因AC=BC 所以CE=BF
因为CF的平方+CE的平方=EF的平方
所以AE的平方+BF的平方=EF的平方
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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