如图,小勇想估测家门前的一棵树的高度,他站在窗户C处,观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上,小勇测得树底B的俯角为60°,并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形
题目
如图,小勇想估测家门前的一棵树的高度,他站在窗户C处,观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上,小勇测得树底B的俯角为60°,并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖,因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米,请你帮助小勇算出树的高度AB约为多少米?
(结果保留1位小数;参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
答案
由题意可知,AC=BD=3.
在Rt△ABC中,∠ACB=60°,AC=3,
=tan60°,
∴AB=AC•tan60°
=3•
≈5.2(米).
答:树高AB约为5.2米.
根据题意可得:在Rt△ABC中;结合锐角三角函数的定义可得AB=AC•tan60°;进而可求得树高AB约为5.2米.
解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
本题要求学生借助俯角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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