如图,周长为24的凸五边形ABCDE被对角线BE分为等腰三角形ABE及矩形BCDE,且AB=AE=ED.设AB的长为x,CD的长为y,求y与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并在所给的坐标系
题目
如图,周长为24的凸五边形ABCDE被对角线BE分为等腰三角形ABE及矩形BCDE,且AB=AE=ED.设AB的长为x,CD的长为y,求y与x之间的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并在所给的坐标系中画出这个函数的图象.
答案
∵四边形BCDE是矩形,
∴BC=ED,BE=CD.
∵AB=AE=ED=x,CD=y,
∴BC=x,BE=y.
∵凸五边形ABCDE的周长为24,
∴y=24-4x.
∵AB-AE<BE<AB+AE,
∴0<24-4x<2x.
∴自变量x的取值范围是4<x<6.
函数的图象如图.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- We drove with the hippo pool when we were at the zoo.哪里错了?
- 一个语文试卷里的问题,急
- 悉尼在澳大利亚.巴黎是法国的首都.世界上有多少个国家.我喜欢新加坡,因为它美丽又干净.用英语怎么
- 有一种错误叫美丽这篇文章中 你有过这样的经历和感受吗,试着告诉大家.
- 与椭圆x^2/4+y^2=1有相同的焦点,且过P(2,1)的椭圆的方程
- 2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2
- 一件衣服降价20%出售,比原价便宜33.6元.这件衣服现价多少元?
- 加工一个零件,甲需要3分钟,乙需要3.丙需要4分钟,现有1825个零件要加工,为尽早完成任务,三人各
- 高中数学算法初步中的基本算法语句都有哪些,他们的意思分别是什么
- 解方程 x=未知数 x-2/3x=15 9/10x+0.1x=0.1
热门考点