在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=108度,BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC

在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=108度,BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC

题目
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=108度,BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
答案
在BC上取BE=AB,连结AE,则三角形ABE为等腰三角形.从条件可知∠ABC=∠ACB=(180°-108°)/2=36°.则∠EAD=108°-(180°-36°)/2=36°.又因为CE=BC-BE=(AB+CD)-AB=CD,故三角形CDE为等腰三角形.则∠CDE=(180°-36°)/2=72°.故∠AED=∠CDE-∠EAD=72°-36°=36°.那么三角形DAE为等腰三角形,则AD=DE.又因为BD=BD,故△ABD≌△EBD,则∠ABD=∠EBD
故BD平分∠ABC.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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