设定义域为R的奇函数y=f（x）是减函数，若当θ∈[0，π2]时，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，求m的取值范围．

题目

设定义域为R的奇函数y=f（x）是减函数，若当θ∈[0，

π

2

答案

由条件可得：f（cos2θ+2msinθ）＞-f（-2m-2）由于y=f（x）是奇函数，故有f（-2m-2）=-f（2m+2）（2分）即f（cos2θ+2msinθ）＞f（2m+2）又由于y=f（x）是减函数，等价于cos2θ+2msinθ＜2m+2恒成立．（4分）设t=s...