数列题,求a(n)的通项公式 1.a(n+1)=a(n)+2n+1,a(1)=1,求a(n) 2a(n+1)=2^n乘a(n),求a(n)

题目

数列题,求a(n)的通项公式 1.a(n+1)=a(n)+2n+1,a(1)=1,求a(n) 2a(n+1)=2^n乘a(n),求a(n)
更正个标点1.a(n+1)=a(n)+2n+1,a(1)=1,求a(n)
2.a(n+1)=2^n*a(n),求a(n)

答案

1) a2-a1=2x1+1
a3-a2=2x2+1
a4-a3=2x3+1
……
an-an-1=2x(n-1)+1
将以上式子加起来可以得到an-a1=2x(1+2+3+……+n-1)+n-1左边a1已知,右边为等差数列,故可以求得
2）a2/a1=2
a3/a2=2^2
a4/a3=2^3
……
an/an-1=2^n-1
将以上式子相乘可得an/a1=2^(1+2+3+4+……+n-1）故可解