已知3x−4(x−1)(x−2)＝A/x−1+B/x−2，求实数A和B的值．

题目

已知

3x−4

(x−1)(x−2)

＝

A

x−1

+

B

x−2

，求实数A和B的值．

答案

∵

3x−4

(x−1)(x−2)

＝

A(x−2)+B(x−1)

(x−1)(x−2)

＝

(A+B)x+(−2A−B)

(x−1)(x−2)

，
∴3x-4=（A+B）x+（-2A-B），
比较两边分子的系数，

A+B＝3 −2A−B＝−4

，
∴A=1，B=2．

主要是对等式的右边进行通分相加，然后根据分母相同，得到分子相同．根据两个多项式相等，则其同次项的系数应当相等，得到关于A，B的方程，进行求解．

本题考点：分式的加减法；解二元一次方程．

考点点评：掌握分式的加法运算，能够根据两个多项式相等得到关于A，B的方程．