椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1：4，短轴长为8，则椭圆的标准方程是_．
题目
椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1：4，短轴长为8，则椭圆的标准方程是______．
答案
由题意可设椭圆的方程为
+＝1(a＞b＞0)，
则
，解得
，
∴椭圆的标准方程为
+＝1．
故答案为
+＝1．
由题意可设椭圆的方程为
+＝1(a＞b＞0)，可得
，解出即可．
椭圆的标准方程．
熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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