求教>3

题目

求教>3<抛物线y=x²+k-2与直线y=x-1没有交点,则k的取值范围是啥?

答案

直接将直线方程y=x-1代入抛物线方程y=x²+k-2中,所得方程无解,即证明二者没有交点；
x²+k-2=x-1 → x²+x+k-1=0；该方程根的判别式必须小于0,即1-4(k-1)<0,故k>5/4；