天文学常用的一个很大的长度单位叫做光年,1光年等于光在真空中1年内所传播的距离.许多科学家对太阳系外距我们10.8光年的一颗恒星波江座ɛ星极感兴趣.设想几十年后或一百年后,地
题目
天文学常用的一个很大的长度单位叫做光年,1光年等于光在真空中1年内所传播的距离.许多科学家对太阳系外距我们10.8光年的一颗恒星波江座ɛ星极感兴趣.设想几十年后或一百年后,地球上的一艘速度达到真空中光速0.9倍的超级宇宙飞船飞向该星,那么经过______年飞行可到达该星.
答案
∵光在真空中的传播速度:v=3×10
8m/s,
∴宇宙飞船的速度:v
船=0.9v=0.9×3×10
8m/s=2.7×10
8m/s.
据:1光年=365×24×3600×3×10
8m,故10.8光年的距离是:s=10.8×365×24×3600×3×10
8m;
由v=
可知,t=
=
10.8×365×24×3600×3×108m |
2.7×108m/s |
=378432000s=12年;
故答案为:12;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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