在学习中.小明发现;当n=1,2,3时.n^2-6n的值都是负数,于是小明猜想：当n为任意正整数时,

题目

在学习中.小明发现;当n=1,2,3时.n^2-6n的值都是负数,于是小明猜想：当n为任意正整数时,
n^2-6n的值都是负数、小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由、

答案

小明的猜想错误.
因为 n^2-6n=n(n-6)
所以,当n≥6时,n^2-6n=n(n-6)≥0.