怎样证明n/a^n的极限为0.
题目
怎样证明n/a^n的极限为0.
答案
Limit[n/a^n, n -> 0]
为0/1型, 极限为0
Limit[n/a^n, n -> +∞];
应用洛必达法则,
Limit[1/(a^n Ln[a]), n -> +∞];
当0 < a < 1 时, 为1/0 型, 极限为 +∞]
当a > 1 时, 为1/+∞]型, 极限为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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