已知直线AB过A（m.0),B(0.n）（m>0.n>0)反比例函数为m=xy的图像与AB交与C.D两点,P为双曲线xy=m的任意一

题目

已知直线AB过A（m.0),B(0.n）（m>0.n>0)反比例函数为m=xy的图像与AB交与C.D两点,P为双曲线xy=m的任意一
已知直线AB过A（m.0),B(0.n）（m>0.n>0)反比例函数为y=m/x的图像与AB交与C.D两点,P为双曲线y=m/x的任意一点,过P作PQ垂直X轴于Q,PR垂直于Y轴于R,若m+n=10,n为何值时三角形AOB的面积最大,最大值是多少?

答案

三角形AOB的面积S=1/2*mn
m+n=10
S=1/2*(10-n)n
n=5时,S有最大值＝25/2