如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2（F2＞0）.由此可求出（　　） A.

题目

如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F₁和F₂（F₂＞0）.由此可求出（　　）
A. 物块的质量
B. 斜面的倾角
C. 物块与斜面间的最大静摩擦力
D. 物块对斜面的正压力

答案

A、B、C、对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设滑块受到的最大静摩擦力为f，物体保持静止，受力平衡，合力为零；
当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有：F₁-mgsinθ-f=0    ①；
当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有：F₂+f-mgsinθ=0     ②；
联立解得：f=

F1−F2

2

，故C正确；
mgsinθ=

F1+F2

2

，由于质量和坡角均未知，故A错误，B错误；
D、物块对斜面的正压力为：N=mgcosθ，未知，故D错误；
故选C．

对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大；当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小；根据平衡条件列式求解即可．

本题考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评：本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况，受力分析后根据平衡条件列式并联立求解．