若函数f[g(x)]=6x+3且g(x)=2x+1,则f(x)等于(  ) A.3 B.3x C.6x+3 D.6x+1

若函数f[g(x)]=6x+3且g(x)=2x+1,则f(x)等于(  ) A.3 B.3x C.6x+3 D.6x+1

题目
若函数f[g(x)]=6x+3且g(x)=2x+1,则f(x)等于(  )
A. 3
B. 3x
C. 6x+3
D. 6x+1
答案
∵f[g(x)]=6x+3且g(x)=2x+1,
∴f(2x+1)=6x+3=3(2x+1),
∴f(x)=3x.
故选B.
利用复合函数的关系先求出f[g(x)]的表达式,然后求f(x)即可.

函数解析式的求解及常用方法.

本题主要考查函数解析式的求法,利用复合函数的关系代入,利用配凑法或换元法即可求f(x)的表达式,比较基础.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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