设函数f(x)=(1/4)x^2+bx-3/4,已知不论α,β为何实数,恒有f(cosα)≤0,f(2-sinβ)≥0

题目

设函数f(x)=(1/4)x^2+bx-3/4,已知不论α,β为何实数,恒有f(cosα)≤0,f(2-sinβ)≥0
对于正项数列an,其前n项和为sn=f(an)(n为整数)
1,求实数b
2,求an的通项公式
3,若cn=1/[(1+an)^2](n为正整数)且数列cn的前n项和为tn,比较tn与1/6的大小,并说明理由

答案

1、当cosα=1,sinβ=1时,则有f(1)=0 则f(1)=0故b=1/22、sn=f(an)=(1/4)an^2+an/2-3/4则s(n+1)=)=(1/4)a(n+1)^2+a(n+1)/2-3/4两式相减并化简得[a(n+1)-an-2][a(n+1)+an]=0又an>0 故a(n+1)-an=2则{an}是首项为a1,公差...