有含盐20%的盐水40kg及含盐4%的盐水60kg,问各取出多少kg分别放入对方容器,可使它们的浓度相同

题目

有含盐20%的盐水40kg及含盐4%的盐水60kg,问各取出多少kg分别放入对方容器,可使它们的浓度相同

答案

原来情况：20%的盐水40kg中,有盐40*20%＝8kg,有水40－8＝32kg,等会取出A kg盐水；
4%的盐水60kg中,有盐60*4%＝2.4kg,有水60－2.4＝57.6kg,等会取出B kg盐水.
后来情况：各取出A和B的盐水放入对方容器中,可使它们浓度相同.
由于两边浓度相同,这个浓度是 （40*20%＋60*4%）/(40+60)＝10.4%（将全部盐水合起来看）
则｛[（40－A）*20%]＋B*4%｝/(40－A＋B)＝｛[（60－B）*4%]＋A*20%｝/(60－B＋A)＝10.4%
解得 3A+2B＝120
可见,在不超出范围的情况下有多种结果.如取 A＝20 kg,B＝30 kg
或A＝10 kg,B＝45 kg