民航客机一般都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地上.若机藏口下沿距地面H=3.2m,气囊所构成的斜面长度为

题目

民航客机一般都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地上.若机藏口下沿距地面H=3.2m,气囊所构成的斜面长度为L=4.0m,一个质量为50KG的人沿气囊滑下时与斜面间的动摩擦因素为u=0.5,问：
（1）此人从出口沿斜面滑到地面经过多长时间?
（2）此人滑到地面时的速度多大?

答案

设气囊和地面的夹角为x,则sinx=3.2/4=0.8；cosx=2.4/4=0.6,加速度为a,所需时间为t；
由正交分解法得：mgsinx-umgcosx=ma,可消去质量m,得gsinx-ugcosx=a；代入数据得a=5m/s^2.
由运动学公式L=1/2（at^2）,代入数据得t=1.27s
此人滑到地面时速度为V=at=6.35m/s