已知一个矩形的长、宽分别为正整数a、b,其面积的数值等于它的周长数值的2倍,则a+b=_或 _.
题目
已知一个矩形的长、宽分别为正整数a、b,其面积的数值等于它的周长数值的2倍,则a+b=______或 ______.
答案
由题意ab=2(2a+2b)∴ab-4a=4b∴a=4bb−4=4+16b−4,∵a、b均为正整数且a>b,∴b-4一定是16的正约数,当b-4分别取1,2,4,8,16时,代入上式得:b-4=1时,b=5,a=20;b-4=2时,b=6,a=12;b-4=4时,b=8,a=8;(...
先根据题意列出关于a、b的不定方程,用b表示出a的值,再根据a、b均为正整数且a>b,可知b-4一定是16的正约数,再把b-4别取1,2,4,8,16时代入a的表达式进行检验,求出符合条件的a、b的对应值即可.
非一次不定方程(组).
本题考查的是不定方程的应用,解答此类题目的关键是根据题意列出方程,再由两未知数均为正整数的条件求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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