有关圆周运动的题

题目

有关圆周运动的题
光滑的水平面上钉有两枚铁钉A和B,相距0.1.长1m的柔软细线一拴在A上,另一端拴住质量为500克的小球.小球的初时位置在AB连线上A的一侧.把细线拉直,给小球以2米每秒的垂直细线方向的水平速度,使它做圆周运动.由于B的存在,使细线逐步缠在A B上,若细线能承受的最大张力T=7N,则从开始运动到细线断裂经历的时间是多长?

答案

由题知小球的切向速度v不变令T=7N=mv^/r=0.5*2^/r得r=2/7=0.286m时绳恰好要断r1=1m,r2=0.9m,r3=0.8m.r8=0.3,r9=0.2每个r维持半圈,第九次恰好断t1=πr1/v=0.5πst2=πr2/v=0.45πst3=πr3/v=0.4πs...t8=πr8/v=0.15...