如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E是AD边上的定点,且AE=2,点P是边AB上的一个动点,以PE为边做菱形PEFH,且点F在边CD上

题目

如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E是AD边上的定点,且AE=2,点P是边AB上的一个动点,以PE为边做菱形PEFH,且点F在边CD上
（1）当BP=1时,求线段CF的长
（2）求满足条件的线段BP的长的取值范围
（3）证明：不论菱形如何变化,点H到CD的距离为定值
只求做第二道

答案

(1)PB=1,所以AP=5,因为AE=2,所以根据勾股定理,EP=根号29,因为PEFH是菱形,所以EF=根号29,因为AE=2所以ED=4,所以DF=根号13,所以CF=6-根号13
（2）P点的极限就是A点和F的极限,P在A点就是6,只要算F点在D点的情况,如果F在D点,那么EF就等于4,所以EP就等于4,因为AE等于2,根据勾股定理,AP就等于2根号3,PB就等于6-2根号3所以PB取值范围：6-2根号3到6
（3）不会了