设f（x）=ax2+x-3（a≠0）．（1）当a=2时，解不等式xf（x）＞0；（2）当a＞0，x∈[-1，2]时，f（x）的值至少有一个是正数，求a的取值范围．

题目

设f（x）=ax²+x-3（a≠0）．
（1）当a=2时，解不等式xf（x）＞0；
（2）当a＞0，x∈[-1，2]时，f（x）的值至少有一个是正数，求a的取值范围．

答案

（1）当a=2时，不等式xf（x）＞0，即x（2x²+x-3）＞0，
即x（2x+3）（x-1）＞0，
∴原不等式的解集为：(-

，0)∪(1，+∞)
（2）当a＞0，x∈[-1，2]时，f（x）的值至少有一个是正数的充要条件是f（-1）＞0或f（2）＞0，解得a＞4或a＞

，即a的取值范围是 (

，+∞)．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译