如果x3-x2+x-2=0,则x^4+2x3-2x2+x-1=_____
题目
如果x3-x2+x-2=0,则x^4+2x3-2x2+x-1=_____
答案
x^4+2x3-2x2+x-1
=x^4-x^3+x^2-2x+3x^3-3x^2+3x-6+5
=x(x^3-x^2+x-2)+3(x^3-x^2+x-2)+5
∵x^3-x^2+x-2=0
∴原式=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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