如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P,你知道∠P的度数吗?请说出理由.

如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P,你知道∠P的度数吗?请说出理由.

题目
如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P,你知道∠P的度数吗?请说出理由.
答案
∠P=90°;
理由如下:
∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠DFE=180°;
∵PE平分∠BEF、PF平分∠DFE,
∴∠BEP=∠PEF,∠DFP=∠PFE,
∴∠PEF+∠PFE=
1
2
(∠BEF+∠DFE)=90°,
故∠P=90°.
由于AB∥CD,那么直线AB、CD被直线EF所截得的同旁内角∠BEF、∠DFE互补,而PE、PF分别平分两角,故∠PEF、∠PFE的度数和为∠BEF、∠DFE的度数和的一半,即90°,由此求得∠P的度数.

平行线的性质;角平分线的定义.

此题主要考查的是平行线的性质和角平分线的定义.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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