在平面上给定非零向量b,对任意向量c,定义c=a-(2ab)b/(|b|^2),(1)若a=(2,3),b=(-1,3)求向量c

题目

在平面上给定非零向量b,对任意向量c,定义c=a-(2ab)b/(|b|^2),(1)若a=(2,3),b=(-1,3)求向量c

答案

a=(2,3),b=(-1,3)
故：a·b=(2,3)·(-1,3)=-2+9=7
|b|=√10,即：2a·b/|b|^2=7/5
即：c=a-(2a·b)b/|b|^2
=a-7b/5=(2,3)-(-7/5,21/5)
=(17/5,-6/5)