不等式的证明 (12 10:11:57)

题目

不等式的证明 (12 10:11:57)
已知a,  b  ,   c都是正数,求证;a分之bc 加b分之ac加c分之ab大于等于a加b加c

答案

(bc/2a)+(ac/2b)≥2√[(bc/2a)(ac/2b)]=2√(abc^2/4ab)=c(bc/2a)+(ab/2c)≥2√[(bc/2a)(ab/2c)]=2√(acb^2/4ac)=b(ac/2b)+(ab/2c)≥2√[(ac/2b)(ab/2c)]=2√(bca^2/4bc)=a三式相加即得:(bc/a)+(ac/b)+(ab/c)≥a+b+c....