若a>o,a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)*loga(x+(x^2 +1)^0.5)的图象

题目

若a>o,a不等于1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)*loga(x+(x^2 +1)^0.5)的图象
A关于x对称
B关于y轴对称
C关于原点对称
D关于y=x对称

答案

设f(x)=loga[x+(x^2+1)^0.5]于是有f(-x)=loga[-x+(x^2+1)^0.5]=loga{1/[x+(x^2+1)^0.5]=-loga[x+(x^2+1)^0.5]=-f(x)所以有函数f(x)是奇函数.而G(x)=F(x)*f(x)且有函数F(x)为偶函数.所以有G(-x)=F(-x)*f(-x)=F(x)[-f(...