讨论关于x方程|x平方-2x|=k根的个数

题目

讨论关于x方程|x平方-2x|=k根的个数

答案

记y=x^2-2x=(x-1)^2-1
y=0的两个根为x=0,2
原方程为|y|=k
f(x)=|y|的曲线为将抛物线y在下半平面的部分在区间(0,2)反转到上半平面,顶点（1,-1）反转为(1,1).
由图形得：
k