五羊足球队在已赛过的20场比赛中,输了30%,平局占20%,该队还要赛若干场球,球迷发现,即使该队以后每场都没有踢赢,它也能保持不低于30%胜场数,则该球队参赛场数最多有 _ 场.

五羊足球队在已赛过的20场比赛中,输了30%,平局占20%,该队还要赛若干场球,球迷发现,即使该队以后每场都没有踢赢,它也能保持不低于30%胜场数,则该球队参赛场数最多有 _ 场.

题目
五羊足球队在已赛过的20场比赛中,输了30%,平局占20%,该队还要赛若干场球,球迷发现,即使该队以后每场都没有踢赢,它也能保持不低于30%胜场数,则该球队参赛场数最多有 ___ 场.
答案
设剩余参赛场数为x场,依题意可得:
20×(1−30%−20%)
20+x
≥30%,
去分母,化简10≥30%(20+x)
解之得x≤13
1
3
,则该球队最多参赛20+13=33场.
故答案为:33.
(1)该球队总共参赛场数:20+x;(2)根据保持不低于30%的胜场数,就可以列出不等式求解即可.

应用类问题.

本题主要考查比例问题的实际应用,正确理解胜场比例的计算方法,列出胜场的比例的式子是解决本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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