已知(a的四次方×b的n+2次方）×（a的2n-1次方×b的2m次方）=a的m+2次方×b的9次方.求m+n的值

题目

已知(a的四次方×b的n+2次方）×（a的2n-1次方×b的2m次方）=a的m+2次方×b的9次方.求m+n的值

答案

a^4 *b^(n+2) *a^(2n-1) *b^(2m) =a^(2n+3) *b^(n+2+2m)
=a^(m+2) *b^9
得
2n+3=m+2 2n-m=-1
n+2+2m=9 n+2m=7
5n=5 n=1
m=3
所以m+n=3+1=4