如图,某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上,小山的高BC为35米,在地面上有一点A,测得A,C间的距离为91米,从A观测电视发射塔CD的视角∠CAD.为45°,则这座电视发射塔的高度CD为_米.

如图,某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上,小山的高BC为35米,在地面上有一点A,测得A,C间的距离为91米,从A观测电视发射塔CD的视角∠CAD.为45°,则这座电视发射塔的高度CD为_米.

题目
如图,某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上,小山的高BC为35米,在地面上有一点A,测得A,C间的距离为91米,从A观测电视发射塔CD的视角∠CAD.为45°,则这座电视发射塔的高度CD为______米.
答案
根据勾股定理可知AB=AC2−BC2=912−352=84,∴tan∠CAB=BCAB=512,∴tan∠DAB=tan(∠DAC+∠CAB)=tan∠DAC+tan∠CAB1−tan∠DAC•tan∠CAB=1+5121−512=177,∴BD=ABtan∠DAB=204,∴CD=BD-BC=169,故答案为:169...
根据勾股定理求得AB,进而求得tan∠CAB,再通过tan∠DAB=tan(∠DAC+∠CAB)利用正切两角和公式,求得tan∠DAB,再通过tan∠DAB和AB,求得BD,进而求得DC.

解三角形的实际应用.

本题主要考查了三角形的实际应用.属基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.