如图是直线y=-2x+2的图象,则方程-2x+2=0的解是_,不等式-2x+2<0的解集为_,不等式-2x+2>2的解集为_.
题目
如图是直线y=-2x+2的图象,则方程-2x+2=0的解是______,不等式-2x+2<0的解集为______,不等式-2x+2>2的解集为______.
答案
∵函数图象经过(1,0),
所以程-2x+2=0的解是x=1,不等式-2x+2<0的解集为x>1;∵函数图象经过(0,2),∴不等式-2x+2>2的解集为x<0.
故答案为:x=1,x>1,x<0.
根据图象经过点(1,0)可以求得方程的解,可以求得不等式-2x+2<0的解集,根据图象经过(0,2)可求得不等式-2x+2>2的解集;
一次函数与一元一次不等式;一次函数与一元一次方程.
本题考查的是一次函数与一元一次不等式及一元一次方程,能利用数形结合求出不等式的取值范围是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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