三条直线相交,可以得到多少个小于180°的不同的角?

题目

三条直线相交,可以得到多少个小于180°的不同的角?
要具体的东西

答案

应当是8个,或12个小于180°的不同的角,取决于交点个数!
分三种情况（三维空间与二维空间都一样）：
一种：三线直线交于三个点,那很明显,每个交点上是4个这样的角,所以结果为 4*3 = 12；
二种：三线直线交于两个点（相当于其中有两条直线是平行的）,那很明显,每个交点上是4个这样的角,所以结果为 4*2 = 8；
第三种：三条直线交于一点,看起来有一点复杂.就是相当于6个射线从同一点出来,每个射线与某一侧的两条射线可以形成2个小于180°的角,再加上另一侧的话就是 4个角.现在有6个射线,所以就是 6*4＝24个,但实际每个角被计算了两次,所以结果就是 24/2 = 12!
GoodLuck!