函数f(x)=x3+4x5的图像在x=1处的切线在x轴上的截距为?
题目
函数f(x)=x3+4x5的图像在x=1处的切线在x轴上的截距为?
答案
f'(x)=3x²+20x^4
斜率k=f'(1)=23
f(1)=5
所以切点(1,5)
所以切线y-5=23(x-1)
y=0,x-1=-5/23,x=18/23
所以在x轴上的截距为18/23
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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