1/(x-1)的高阶导数是多少

题目

1/(x-1)的高阶导数是多少
课本上有1/(1-x)的高阶导数是n!/(1-x)^(n+1),

答案

1/(x-1)=(x-1)^(-1)
一阶导：-(x-1)^(-2)
二阶导：2(x-1)^(-3)
三阶导：-3×2(x-1)^(-4)
……
n阶导：[(-1)^n]n!(x-1)^(-n-1)=[(-1)^n]n!/(x-1)^(n+1),