已知曲线C1:x=4cosa,y=3sina,与极坐标系中的曲线C2:p(cosa+sina)=7,则C1上的点到C2的最小距离是______________
题目
已知曲线C1:x=4cosa,y=3sina,与极坐标系中的曲线C2:p(cosa+sina)=7,则C1上的点到C2的最小距离是______________
答案
极坐标系中的曲线C2:p(cosa+sina)=7的直角坐标方程是x+y-7=0,
动点(4cosa,3sina)到直线x+y-7=0的距离
=|4cosa+3sina-7|/√2=[7-5sin(a+t)]/√2,
其中t=arctan(4/3),当sin(a+t)=1时它取最小值√2,为所求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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