函数求值域的好几种方法

题目

函数求值域的好几种方法
嗯,资料写了好几种
一、观察法,y=0.2^丨x丨这个是看图像吗?
二、代入求值法 y=log2(3x-1),x∈[1/3,3] 是根据单调性判断的吧
三、配方法 y=x^2-4x,x∈[1,5)这个真的不懂哦
四、反函数法 y=x/(2x+1)
五、分离常数法 y=(2-sinx)/(2+sinx)
六、换元法 y=x+√(1-2x)
谁能教教我

答案

你好.VisualBoy
1.是看图像,先画x＞0的部分,再画其关于y轴对称即可
2.恩,是的根据单调性判断
3.配方：y=（x-2）²-4 x∈（1,5） 自然x=2时最小,当x=5时最大.画一下图便知
4反函数法,就是说反解,就是用y将x表示出来 x=多少y的形式
若知道x的范围,则可以求得y的范围
5.分离常数法 y=(2-sinx)/(2+sinx)
=[-（sinx+2）+4]/(2+sinx)
=-1+4/(2+sinx)
我们知道sinx∈（-1,1）
则可得y的范围
6换元法令t=√(1-2x) ≥ 则x=（1-t²）/2
则转化为y=（1-t²）/2 +t , t≥0
之后就可以再用配方法求得范围
希望我的回答对你有帮助O(∩_∩)O~