函数题. 高手来帮哈忙..

题目

函数题. 高手来帮哈忙..
设函数f(x)是R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,求f(7.5),f(75),f(2000)的值.

答案

f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以
f(7.5)=f（3.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5
f(75)=f（4*18+3）=f（3）=-f（1）=-1
f(2000)=f（4*500）=f（0）=0