在平面直角坐标系中,已知直线y=2x+b经过A(2,1)、B(4,m)两点.试求出b和m的值；在X轴上是否存在一点C,

题目

在平面直角坐标系中,已知直线y=2x+b经过A(2,1)、B(4,m)两点.试求出b和m的值；在X轴上是否存在一点C,
使得AC与BC的距离之和最短,若存在试求出点C的坐标,若不存在,试说明理由

答案

将A(2,1)坐标代入直线方程：y=2x+b,得：1=2*2+b,b=-3；故直线方程为：y=2x-3,将B(4,m)坐标代入直线方程：y=2x-3,得：m=2*4-3,m=5.B点坐标是（4,5）.依题意知：AC+BC最短,则：C点在线段A‘B的上,点A’为点A 关于X轴的...