D是AC上一点,过D做DE平行AB交BC于点E.若∠DBE=∠BDE,说明BD是△ABC的角平分线

题目

D是AC上一点,过D做DE平行AB交BC于点E.若∠DBE=∠BDE,说明BD是△ABC的角平分线

答案

因为DE平行于AB
所以∠BDE=∠ABD（内错角相等）
因为∠DBE=∠BDE
所以∠DBE=∠ABD（等量代换）
所以BD是△ABC的角平分线