已知向量a=（sin（π/2+x) ,1),向量b=(sin(π-x）,-1 ),则函数f（x）=向量a×向量b的最小正周期是?

题目

已知向量a=（sin（π/2+x) ,1),向量b=(sin(π-x）,-1 ),则函数f（x）=向量a×向量b的最小正周期是?

答案

sin(π/2+x)=cosx
sin(π-x)=sinx
a=(cosx,1)、b=(sinx,-1)
f(x)=sinxcosx-1=(1/2)sin2x-1
f(x)的最小正周期为T=2π/2=π
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